Aplicatii implementarea unor algoritmi elementari

Aplicatii:

Algoritmul lui EUCLID
1Fiind date 2 numere naturale a si b, sa se calculeze cmmdc (a,b).
Acesta se calculeaza facand impartirea lui a la b, si pastrand restul.
Cat timp restul este diferit de 0, se atribuie lui a valoarea b, lui b valoarea restului iar restul se recalculeaza.
Cand se iese din structura repetitiva, cmmdc se gaseste in variabila b.
Exemplu numeric

a	b	r
32	14	4
14	4	2
4	2	0

 #include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int a,b,r;
    cout<<"a=";cin>>a;
    cout<<"b=";cin>>b;
    r=a%b;
    while(r)
    {
        a=b;b=r;r=a%b;}
        cout<<"cmmdc="<<b;
    }

		2.Sa se verifice daca un nr este prim.

Se verifica prin impartirea numarului repetat de la 2 la radical din acesta. Daca exista o impartire cu rest 0 (=impartire buna) inseamna ca numarul nu este prim.

#include <iostream> #include<conio.h> #include<math.h> using namespace std; int main() { int ok=0, i, n; cout<<"n= "; cin>>n; for(i=2; i<=sqrt(n); i++) if(n%i==0) ok=1; if(ok) cout<<"Nu este prim."; else cout<<"Este prim."; _getch(); }
3Rezolvarea ecuatiei de gradul 2
- se consideră ecuaţia de forma a*x*x+b*x+c=0 - se citesc: a, b şi c de la tastatură - se calculează delta şi se verifică - dacă delta este mai mic decât zero, programul va afişa: “Nu are soluţie în Z” - dacă delta este mai mare decât zero, programul va calcula x1 şi x2 - se afişează x1 şi x2  #include <iostream> #include <math.h> using namespace std; int main() { int a,b,c,x1,x2,delta; cout<<"a=";cin>>a; cout<<"b=";cin>>b; cout<<"c=";cin>>c; delta = b*b-4*a*c; if (delta<0) cout<<"Ecuatia nu are solutie in Z"; else { x1=(-b+sqrt(delta))/(2*a); x2=(-b-sqrt(delta))/(2*a); cout<<"x1="<<x1; cout<<"\nx2="<<x2;} }