Calcule combinatoriale

  Sa se caluleze numarul diagonalelor unui poligon convex cu n varfuri

rationamentul problemei
Numărul total de diagonale  N_d construibile într-un poligon convex sau concav, care are n vârfuri se calculează prin formula:

 

   Fixam un varf al poligonului.Din el pot pleca numai n-3 siagonale deoarece trebuie sa excludem cele doua vârfuri vecine si pe el insuși.Cum vârful este oarecare,rezultă ca avem n*(n-3) diagonale.De fapt, fiecare diagonala este numarată de doua ori,adică pentru fiecare dintre extremitatile sale.

Analiza problemei
date de intrare:
numarul de vârfuri ale poligonului nș
date de iesire
numarul diagonalelor poligonului d

rezolvare:
se utilizeaza structura liniara:
 #include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int n,d;
cout<<"dati nr. de diagonale ale poligonului n=";cin>>n;{
d=(n*(n-3))/2;
cout<<"nr digonalelor poligonului este d="<<d;}
}